Grupa matematičara sa Univerziteta u Oksfordu, zajedno sa stručnjacima sa Budimpeštanskog univerziteta za tehnologiju i ekonomiju, uspela je da razotkrije misteriju geometrijskih oblika u prirodi.

Od fascinantnih pčelinjih saća do delikatne simetrije paukove mreže, priroda pokazuje sposobnost da koristi geometriju na sasvim drugačiji način od onog na koji je ljudi primenjuju u izgradnji svakodnevnih objekata.

Stolica, kuća ili Excel tabela, na primer, imaju prave linije i uglove – rešenja koja su tipična za predmete koje je stvorio čovek.

Kako razumeti geometriju prirode?

U klasičnoj geometriji, uobičajena rešenja uključuju trouglove, kvadrate i šestouglove, kao i kocke i druge poliedre u trodimenzionalnom prostoru – sve sa jasno definisanim uglovima i ravnim površinama.

Međutim, u prirodi mnogi oblici koji popunjavaju prostor imaju zakrivljene ivice, neravne površine i vrlo malo oštrih uglova. To otvara važno pitanje: kako povezati klasične geometrijske oblike sa mekšim, organskim strukturama koje vidimo u prirodi?

U studiji objavljenoj u časopisu PNAS Nexus, matematičari su rešili ovaj problem uvođenjem nove klase matematičkih oblika, nazvanih „mekane ćelije“.

Prema istraživačima, ova univerzalna klasa oblika definiše se time da popunjava prostor bez praznina i sa što manje oštrih uglova. Vođa istraživanja, profesor Alen Gorieli sa Univerziteta u Oksfordu, izjavio je za Deutsche Welle: „Priroda ne podnosi samo prazninu, već i oštre uglove.“

Dodao je: „Površinski napon i elastičnost prirodno teže ka tome da izglade uglove. Zato nije iznenađujuće da su glatki mozaici široko rasprostranjeni u prirodi.“

U tom smislu, latice ruže ili slojevi luka jasni su primeri ovakvih oblika. Studija se posebno usredsredila na prirodni element koji je ključan za razumevanje geometrije u prirodi – ljušturu nautilusa.

Kada se posmatra u dvodimenzionalnom obliku, odeljci nautilusa imaju samo dva ugla i zakrivljene ivice, što im omogućava da formiraju savršeno uklopljene mozaike, prenosi National Geographic.

U trodimenzionalnom obliku otkriva se još složeniji dizajn: pregrade dobijaju potpuno zakrivljene oblike, bez uglova i ivica, neprekidno popunjavajući sav raspoloživ prostor.

Autori studije pokazali su da se beskonačna raznolikost geometrijskih oblika može transformisati u glađe verzije, sa manje uglova i prirodnijim krivinama. Takođe su kreirali takve glatke verzije za sve prostorne podele zasnovane na mrežama tačaka.

„Zanimljivo je da se upravo ti idealni glatki oblici, proistekli iz geometrije, obilno nalaze u prirodi – od ćelija do školjki“, zaključuje rad.